Felipe Mesones como jugador de fútbol era un rápido extremo derecho con facilidad para el desmarque y fuerte pegada.
Posteriormente, se trasladó a España, donde tras una temporada en el Unión Deportiva Mahón, de la Tercera División, comenzó su primera etapa como técnico del Real Murcia en la temporada 1972/1973, en la que consiguió el ascenso a Primera División.
En la siguiente temporada logró la permanencia en la categoría de oro del fútbol español, pero en la posterior fue reemplazado en el banquillo por Puskás.
En las siguientes campañas se sentó en los banquillos de equipos como Tenerife, Elche, Hércules, Salamanca, Real Valladolid y Granada hasta que en la temporada 1985/1986 recaló en el Cartagena FC, equipo al que solo entrenó media temporada en Segunda División.
Tras otro paso por el Elche, vivió su segunda etapa en el Real Murcia en la campaña 1989/1990 sustituyendo a José Ramón Fuertes y dejó al equipo en la novena posición de la tabla en Segunda División, y estuvo a punto de ascender al equipo la siguiente temporada, pero cayó derrotado en la promoción de ascenso contra el Real Zaragoza.