[1]​ Feliche fue hija de Juan Francisco de la Cerda, VIII duque de Medinaceli, VI duque de Alcalá de los Gazules, entre otros títulos,[1]​ y de Catalina de Aragón y Sandoval, VIII duquesa de Segorbe, IX de Cardona y V de Lerma, también poseedora de muchas otras mercedes y dignidades.

Contrajo matrimonio en el Real Alcázar de Madrid, el 29 de octubre de 1675, con Luis Fernández de Córdoba, VII marqués de Priego y VII duque de Feria,[2]​ jefe de las Casas de Aguilar y de Feria.

Como era la mayor de las hijas de los duques de Medinaceli, a la muerte de su hermano Luis Francisco de la Cerda sin descendencia en 1711, los derechos de la casa de Medinaceli recayeron en su hijo Nicolás.

Su primogénito fue Manuel, nacido en 1679, marqués de Priego y duque de Feria,[3]​ que murió soltero.

En 1682, nació el ya citado Nicolás;[3]​ Luis María, de 1685,[3]​ y María Francisca, en 1677, murieron niños; y María de la Encarnación, nacida en 1686, casada con Vicente Pedro Álvarez de Toledo-Portugal y Pacheco, IX conde de Oropesa.