Federico Carlos mantuvo correspondencia con el escritor Johann Heinrich Merck, entre otros, al que prestó huesos de rinoceronte entre otras piezas de su colección para investigación.

La segunda edición del Naturalis Dispositio; Echinodermatum de Jacob Theodor Klein fue editada y revisada por Nathaniel Gottfried Leske y también estuvo dedicada de Federico Carlos.

[2]​ En 1792, Federico Carlos construyó un teatro al aire libre en Rudolstadt.

Más tarde evolucionó para formar el Teatro del Estado de Turingia en Rudolstadt.

[3]​ Tuvieron seis hijos: En 1780, Federico Carlos contrajo matrimonio con su segunda esposa, la princesa Luisa Federica Augusta (1752-1805), hija del príncipe Juan Augusto de Sajonia-Gotha-Altemburgo.