Él era el hijo mayor del conde Cristóbal II de Stolberg.
De 1639 a 1645, Enrique Ernesto y su hermano menor Juan Martín gobernaron conjuntamente el Condado de Stolberg.
El 2 de mayo de 1649, contrajo matrimonio con Ana Isabel, una hija del conde Enrique Volrad de Stolberg-Ortenberg.
Tuvieron dos hijos varones, Ernesto y Luis Cristián, y una hija, Ana Leonor, quien contrajo matrimonio con el príncipe Emmanuel de Anhalt-Köthen en Ilsenburg el 23 de marzo de 1670.
Como no existía la primogenitura en Stolberg, sus hijos heredaron conjuntamente el condado cuando Enrique Ernesto murió en 1672.