Tenía tres hermanos y nueve hermanas, pero en 1713 se introdujo la primogenitura en los principados de Schwarzburgo, y por lo tanto se convirtió en el único príncipe reinante de Rudolstadt en 1718.

La población luchó contra este aumento con todos los medios legales disponibles y pidió una bajada en su lugar.

En 1727, concedió a dos familias judías permiso para establecerse en Immenrode (en la actualidad parte de Sondershausen).

[1]​ Entre 1727 y 1737, se les concedió el mismo privilegio a nueve familias judías más.

Estas familias desarrollaron la mayor comunidad judía del Principado de Schwarzburgo-Rudolstadt en los siglos XVIII y XIX.

Su hermano, Guillermo Luis, estaba siempre endeudado, y Federico Antonio tuvo que rescatarlo más de una vez.