Ana Sofía era la hija mayor del duque Federico I de Sajonia-Gotha-Altemburgo (1646-1691) de su matrimonio con Magdalena Sibila (1648-1681), hija del duque Augusto de Sajonia-Weissenfels.

Se casó el 15 de octubre de 1691 en el castillo de Friedenstein con el conde Luis Federico I de Schwarzburgo-Rudolstadt (1667-1718).

En 1710, su esposo fue elevado al rango de príncipe imperial y Ana Sofía se convirtió en la primera princesa de Schwarzburgo-Rudolstadt.

Tres años después, el país introdujo la orden de primogenitura, convirtiendo al hijo mayor de Ana Sofía en el heredero de su padre.

El 15 de octubre de 1691 en el castillo de Friedenstein en Gotha, Ana Sofía contrajo matrimonio con Luis Federico I de Schwarzburgo-Rudolstadt, el hijo del príncipe Alberto Antonio de Schwarzburgo-Rudolstadt.