Experimento de Cavendish

Debe señalarse que Henry Cavendish no calculó esta constante directamente (ya que no la necesitaba para sus mediciones; esto se hizo mucho después, aprovechando sus experiencias), pues su objetivo era determinar la densidad de la Tierra, o, más concretamente, "pesar la Tierra", lo que consiguió lograr con una precisión excepcional para su época.

[4]​ Una versión inicial del experimento fue propuesta por John Michell, quien llegó a construir una balanza de torsión para medir la fuerza de atracción entre dos masas.

Sin embargo, murió en 1793 sin poder completar su experimento y el instrumento que había construido fue heredado por Francis John Hyde Wollaston, quien, a su vez, se lo entregó a Henry Cavendish.

La atracción mutua sobre las pequeñas bolas hacía que el brazo girase, torciendo a su vez el alambre de soporte del brazo.

[5]​ Para determinar el módulo de torsión del alambre (es decir, el par ejercido por el alambre para un determinado ángulo de giro), Cavendish cronometró el periodo de oscilación de la varilla de la balanza mientras ésta giraba lentamente en sentido horario y en sentido antihorario contra la torsión del alambre.

En realidad, la varilla no estaba en reposo; Cavendish tenía que medir el ángulo de desviación de la varilla mientras estaba oscilando.

[6]​ El equipo diseñado por Cavendish era extraordinariamente sensible para su época.

), puede escribirse en función del ángulo girado sobre la posición de equilibrio,

puede ser medido mediante un espejo situado en la fibra de torsión.

donde G es la constante de gravitación universal, L es la distancia entre el hilo de torsión y las esferas m (es decir, el brazo del esfuerzo torsor); y por último r es la distancia entre los centros de las esferas M y m. Por lo tanto, combinando las ecuaciones anteriores, resulta que:

): Masa de la Tierra: Densidad de la Tierra: Es común encontrar libros que señalan erróneamente que el propósito de Cavendish era determinar la constante gravitacional, G,[13]​[14]​ [15]​ [16]​ [17]​ y este error ha sido señalado por diversos autores.

El método de Cavendish utilizado para calcular la densidad de la Tierra consistía en medir la fuerza sobre una pequeña esfera debida a una esfera mayor de masa conocida y comparar esto con la fuerza sobre la esfera pequeña debida a la Tierra.

De esta forma se podía describir a la Tierra como N veces más masiva que la esfera grande sin necesidad de obtener un valor numérico para G. En la época de Cavendish, G no tenía la importancia entre los científicos que ha tenido después.

Esta cantidad era requerida en la astronomía del siglo XVIII, dado que, una vez conocida, las densidades de la Luna, el Sol y el resto de los planetas se podrían encontrar a partir de ella.

[22]​ Una complicación adicional fue que a mediados del siglo XIX, los físicos no utilizaban una unidad específica para la fuerza.

[2]​ Este hecho vinculó innecesariamente G a la masa de la Tierra, en vez de reconocer a G como una constante universal.

Sin embargo, aunque Cavendish no reportó un valor para G, los resultados de su experimento permitieron determinarlo.

Por lo tanto:[23]​ Después de convertir a unidades del Sistema Internacional el valor obtenido por Cavendish para la densidad de la Tierra (5,45 g/cm³), así como el resto de los datos recabados, se obtuvo el valor G = 6,674×10-11 N·m2/kg2, por lo que el error se encuentra dentro de un 1 % del valor actualmente aceptado;[4]​ muy aproximadamente 0,9889 %.