Desde los 12 años fue diagnosticada con sordera profunda, y ella misma señala haber aprendido por su cuenta a oír con partes de su cuerpo diferentes del oído.

Su padre era Herbert Arthur Glennie, un acordeonista en una banda de baile country escocés.

Glenn Gould, Jacqueline du Pré y Trilok Gurtu también influyeron en ella.

[4]​ Para poder sentir la música, toca con los pies descalzos, tanto en sus conciertos en vivo como en las grabaciones.

Ella afirma haber aprendido a oír con otras partes de su cuerpo que no sean sus oídos.