Su poder duró hasta finales del siglo III a. C.[1] Esta casa real gobernó dualmente sobre la ciudad de Esparta mediante un sistema de reparto del poder entre dos reyes (basileis).
El objeto de esta diarquía era impedir que un solo rey acumulara demasiado poder y probablemente su origen estuviera en resolver los conflictos cuando las dos aldeas más poderosas decidieran unirse, cada una con su jefe correspondiente.
Sin embargo, existen diferentes versiones relacionadas con la descripción del linaje de Heracles.
El indicado por Heródoto lleva el siguiente orden: Procles, Euripon, Pritanis, Polidecte, Eunomo, Carilo o Carilao, Nicandro, Teopompo, Anaxándridas I, Arquidamo, Anaxilao, Leotíquidas, Hipocratida, Agesilao, Menare, Leotíquidas.
El propuesto por Pausanias indicaba la siguiente sucesión: Teopompo, Arquidamo (hijo de Anaxidamo y padre de Agasicles), Zeuxidamo, Anaxidamo, Arquidamo I, Hipocratida, Agasicle, Menare, Leotíquidas.