En matemáticas, específicamente en teoría del orden, una relación binaria
sobre los números reales o los números complejos se llama arquimediana (o también de Arquímedes) si para todos los
siempre que exista algún
n x ≤ y
para todos los números enteros positivos
Un espacio vectorial (pre)ordenado de Arquímedes es un espacio vectorial (pre)ordenado cuyo orden es de Arquímedes.
[1] Un espacio vectorial preordenado
se llama casi de Arquímedes si para todos los
siempre que exista un
para todos los números enteros positivos
con una unidad de orden
está preordenado arquimedianamente si y solo si
n x ≤ u
para todos los números enteros no negativos
un espacio vectorial ordenado de dimensión finita sobre los números reales.
está cerrado para la topología única bajo la cual
es un espacio vectorial topológico de Hausdorff.
es un espacio vectorial ordenado sobre los números reales con una unidad de orden
cuyo orden es de Arquímedes, y sea
Entonces, el funcional de Minkowski
) es una norma llamada norma de unidad de orden, que satisface que
y que la bola unitaria cerrada determinada por