Esfera homológica

Esto quiere decir que: M es un conjunto conexo con un número de Betti alto: bn.

Aunque la definición no depende de la dimensión, las esferas homológicas se suelen considerar sobre todo en topología de 3-variedades.

La única 3-esfera de homología que es simplemente conexa es la 3-esfera usual S3.

Poincaré logró desmentir su conjetura al encontrar este contraejemplo (conocido hoy como la «esfera de Poincaré»).

×en tal caso para una 3-dimensión (puede en este contexto verlo como punto compactos en

Una construcción simple de este espacio comienza con un dodecaedro.

En 2003, una aparente periodicidad a grandes escalas del universo fue detectada en la radiación de fondo de microondas por el satélite WMAP.

[1]​[2]​ En 2008, los astrónomos encontraron la mejor orientación del cielo para este modelo (luego de tres años de observaciones con la sonda WMAP) y se confirmaron algunas de sus predicciones.

[3]​ Sin embargo, aún no hay pruebas sólidas que apoyen esta hipótesis.