Comenzó como timbalista en su colegio, en Greenwich (Connecticut), recibiendo su primer graduado musical por el Dartmouth College.

Kunzel también estudió en Harvard y en la Universidad de Brown.

Durante ese período fue director de numerosos conciertos populares.

Además, Kunzel condujo a la Orquesta Sinfónica Nacional en varios conciertos televisisados.

Realizó un hecho histórico por haber sido el primer estadounidense en presentarse con una orquesta en China, en octubre de 2005.