Su padre es el escribano Francisco Cordero y su madre Adelina Sloan, de origen irlandés.
Comenzó, ya en esta época, sus primeros estudios sobre protozoos en las márgenes del arroyo Miguelete.
Para 1914 ya se encuentra trabajando como interno en la Asistencia Nacional, finalizando sus estudios médicos en 1916.
Es durante esta época que realiza una visita al paleontólogo Hermann von Ihering, quien había desarrollado gran parte de su trabajo en Sudamérica.
Este, junto con Cordero, Francisco Sáez y Vogelsand, fundan la Sociedad Uruguaya de Ciencias Naturales.
[2] Su obra está marcada por una influencia de las escuelas germanas y anglosajonas, en particular del evolucionismo materialista.