El equilibrio propio refina aún más la noción de Reinhard Selten de un equilibrio perfecto de mano temblorosa por el supuesto de que los "errores" más costosos están hechos con una probabilidad significativamente menor que los menos costosos.
Definición Dada una forma normal de un juego y un parámetro
Un perfil de estrategia del juego se dice entonces que un equilibrio propio si es un punto límite, conforme
se acerce a cero en una secuencia de
En esta variante, el jugador 2 tiene una tercera opción: Agarrar la moneda sin adivinar.
El equilibrio de Nash del juego son los perfiles de estrategias donde el jugador 2 agarra la moneda con probabilidad 1.
Cualquier par es aún un equilibrio perfecto de mano temblorosa.
El jugador 1 se prepara para este evento, asegurándose de que el jugador 2 no tiene información acerca de si la moneda sale cara o cruz, exactamente como en el original juego de las monedas.
Se puede aplicar la noción de honorabilidad para juegos en forma extensiva en dos maneras diferentes, completamente análogas a las dos maneras diferentes del equilibrio perfecto de mano temblorosa que se aplica a juegos extensivos.