Enrique fue el primogénito del duque Alberto II de Mecklemburgo y su esposa Eufemia de Suecia, la hermana del rey Magnus IV de Suecia.

Enrique III se casó por vez primera en 1362 con Ingeborg de Dinamarca, hija del rey Valdemar IV de Dinamarca.

De este matrimonio no hubo hijos.

Después de un accidente en un torneo en Wismar,[1]​ Enrique III murió el 24 de abril de 1383 en su castillo de Schwerin y fue enterrado en la catedral de Bad Doberan.

Su hermano Magnus I y su hijo Alberto IV asumieron un breve gobierno conjunto de Mecklemburgo, que duró hasta 1384.