Fue hijo del novelista Enrique Gil Gilbert[3] y de la pintora Alba Calderón Zatizábal.
Se especializó en Dirección Coral en el Conservatorio de Música Pyotr Il'ich Chaikovsky en la cátedra del maestro Boris Tevlin, Moscú.
El Canto Coral Hermana A Los Pueblos, del cual fue su fundador en 1972.
[6][7] Enrique Gil Calderón estuvo casado por primera ocasión con la soprano Beatriz Parra, con quien tuvo una hija, la cantante Beatriz Gil Parra.
Posteriormente, contrajo nupcias con Miriam Estrada-Castillo, teniendo tres hijos.