Sus padres fueron Agustín Tagle Ruiz y Ana Covarrubias Pardo.

Sus primeras labores sacerdotales las desarrolló como párroco de La Estrella y San Vicente (actual Parroquia Divino Redentor) en La Florida.

El Papa Pío XII lo designó, el 10 de enero de 1958, como Obispo Auxiliar del Cardenal José María Caro.

Desde 1961 a 1983 ejerció el gobierno de la Diócesis porteña.

De ese tiempo es su famosa condena con la privación de sacramentos a las mujeres que vistieran en las playas los en ese entonces novedosos bikini.