Su padre era empleado del ministerio de finanzas, y su madre trabajaba en una bodega.
Tras cursar estudios secundarios hizo un aprendizaje en la Academia de Música y Artes Escénicas.
Cuando los Nazis tomaron el poder, Stöhr, que era comunista, emigró a Suiza.
En 1948, junto a su hermano Karl Paryla, Wolfgang Heinz, Günther Haenel y Friedrich Neubauer, asumieron la gestión del Teatro Scala Wien, en Viena.
Emil Störh falleció en Múnich, Alemania, en el año 1997.