Nació en Quirihue el año 1930, hijo de Eloy Parra y Dedgamia Irribarra.
[2] Al regresar a Chillán en 1976, se hace cargo de la capilla San José Obrero.
Al año siguiente emigra a Antofagasta, donde será párroco y vicario general de la ciudad.
En 1993, Eloy Parra vuelve a Chillán, donde al año siguiente funda la parroquia El Buen Pastor en el sector de Los Volcanes, y con ella siete capillas en el sector, una radio comunitaria[3] y el Colegio San José.
[4][5] Su salud fue empeorando desde 2006 y es por ello que se traslada a la ciudad de San Carlos, donde fue atendido por religiosas hasta su muerte en 2017.