Fue el único hijo de Fiho Charles Ernest Hodgkin y Jane Alice Brooke.
[2] Hodgkin se crio en una familia cuaquera y eran parientes Roger Fry.
[2] Eliot, primo del pintor abstracto Howard Hodgkin, fue educado en Harrow School desde 1919 hasta 1923.
[3] Hodgkin ha tenido exposiciones individuales en varias galerías, entre las que se cuentan Leicester Galleries, New English Art Club, Picture Hire Galleries, Royal Society of British Artists, Arthur Jeffress Gallery y Agnew's, Wildenstein, y en Nueva York en Durlacher Bros.
En 2019, después de casi 30 años, Traído a la vida: Eliot Hodgkin redescubierto fue la primera gran exposición de las obras del artista, y tuvo lugar en Waddesdon Manor.