El acertijo lógico más difícil

«El acertijo lógico más difícil del mundo» es un título que acuñó George Boolos en La República (1992) bajo el título «L'indovinello più difficile del mondo» para el siguiente acertijo lógico inspirado en Raymond Smullyan: Tres dioses A, B y C son llamados, en algún orden, Verdad, Falso, y Aleatorio.Esto es un ejemplo de Lógica proposicional básico(Conectivas lógicas), más concretamente Conjunción lógica, y se resuelve teniendo en cuenta la expresión de la siguiente forma: Esto es un ejemplo básico de lo que se necesita para que una interpretaciónsea modelo (que según las condiciones de la interpretación den 1 como resultado final) en lógica proposicional.Boolos le da el crédito al lógico Raymond Smullyan como creador del acertijo y a John McCarthy por la dificultad agregada de no conocer el significado de 'da' y 'ja'.Por lo tanto toda vez que se les pregunta una pregunta del tipo Si-No, ellos contestarán 'Bal' o 'Da' - una de las cuales significa Si y la otra No.En una forma más general este acertijo está basado en los famosos acertijos Knights and Knaves de Smullyan (en una isla ficticia, todos los habitantes o son caballeros, que siempre dicen la verdad, o escuderos, que siempre mienten.Los acertijos incluyen a un visitante de la isla que debe formular un número de preguntas del tipo por la afirmativa o por la negativa (si/no) para descubrir lo que él desea saber).El acertijo es descubrir que puerta lleva al castillo haciéndole a uno de los guardias una pregunta.En la película Sarah lo resuelve realizando la pregunta "¿El otro guardia me diría que esta puerta conduce al castillo?".(Suponga que usted se dirige con el guardia de la puerta izquierda y formula la pregunta de Sarah; si la respuesta es "no" y el guardia siempre miente, entonces la puerta izquierda conduce al castillo; si la respuesta es "no" y el guardia siempre dice la verdad, la puerta izquierda conduce igualmente al castillo.También cabe destacar el capítulo de los Cofres de Porcia que Raymond toma prestado del relato El mercader de Venecia, en el cual se nos presentan varios cofres: oro, plata, plomo, con inscripciones verdaderas y falsas que se hacen referencia entre sí.Como antes se ha explicado, la chica se ve en una confrontación al querer entrar al castillo, el cual tiene dos puertas "custodiadas" por dos guardias, uno de ellos explica que, para saber por qué puerta debe entrar, debe formular una sola pregunta a uno de los dos guardias, aunque también le afirma que uno dice la verdad y otro miente, con lo cual se complica la elección.La chica, construye y lanza la siguiente pregunta al guardia de la izquierda: <<¿Me diría él que esta puerta es la que lleva al castillo?>> (refiriéndose a la puerta situada en la izquierda).miente o viceversa, como ya se ha dicho anteriormente, se puede afirmar que la pregunta de la chica siempre te llevará a la puerta del castillo, es decir, la derecha.Este ejemplo de acertijo es mucho más fácil de procesar que el propio tratado en el artículo (aunque también hace falta tener bien sentadas las bases de Lógica proposicional), y sirve como referencia "genérica" para llevar a cabo un desarrollo exhaustivo sobre la solución del otro.Existen diversas preguntas posibles que permiten obtener este resultado.Una estrategia es utilizar conectivos lógicos complejos en las preguntas (sean bicondicionales o alguna construcción equivalente).La pregunta de Boolos era preguntar a A: O en forma equivalente: Roberts en el 2001 hizo notar que la solución al acertijo puede ser simplificada si se utilizan ciertos contrafactuales.Se dirige a uno de los dioses que se ha identificado como que no es Aleatorio mediante la pregunta previa (A o C) y se le pregunta: "Si yo le preguntara a usted ¿es usted Verdad?, ¿respondería usted 'ja'?".El dios que queda puede ser identificado por un proceso de eliminación.