Tras ocupar numerosos cargos pastorales durante varios años, en 2009 el papa Benedicto XVI le nombró Obispo de Juneau.
Luego obtuvo una Maestría en Divinidad y otra en Teología por la Universidad Mount St.
Bajo su dirección, esta secretaría produjo un DVD galardonado y titulado "Fishers of Men on the lives of priests" y además publicó, "We Were There", una publicación que describe las experiencias de los sacerdotes que sirvieron en primera persona en los lugares que fueron afectados por los Atentados del 11 de septiembre de 2001.
Como co-consagrantes tuvo al entonces Arzobispo Metropolitano de Anchorage "Monseñor" Roger Lawrence Schwietz y al entonces Cardenal-Arzobispo Metropolitano de Washington D. C. monseñor Donald Wuerl.
Además de su escudo episcopal, escogió como lema, la frase "Pray With Confidence"; (en español: Orar con Confianza).
En agosto del 2018, Burns informo a los miembros de la parroquia Sta.