Fue hijo de Aureliano Rodríguez&Larreta y Matilde Josefa Celestina Arocena Artagaveytía.
Por línea materna está emparentado con diversas personalidades de la política uruguaya, como por ejemplo sus tíos Alejo Gregorio y Amalia Victoria Arocena Artagaveytía, quienes fueron abuelo materno del expresidente colorado Juan María Bordaberry y abuela paterna del político blanco Alberto Zumarán, respectivamente.
[1] Su madre también fue doble prima y a su vez tía segunda de Elisa Nicanora Artagaveytía Arocena, abuela paterna del exsenador blanco Francisco Gallinal.
[2] Después de su labor como ministro, volvió al periodismo y a la política.
En 1954 promovió la formación de Reconstrucción Blanca, fundamental en la reunificación posterior del Partido Nacional.