[2] Al finalizar la campaña 1996-1997 fue fichado, junto a su compañero Sergio Corino, por la recién ascendida U.D.
Durante dos temporadas, Edu Alonso fue un habitual en el once titular charro para los 6 entrenadores que se sentaron en el banquillo (Andoni Goikoetxea, Balta Sánchez, Txetxu Rojo, Miguel Ángel Russo, Josu Ortuondo y Carlos Diarte) acumulando 63 partidos y 4 goles.
Fichó como agente libre por la recién ascendida U. D. Las Palmas (1.ª División) coincidiendo con, su excompañero en el Bilbao Athletic, Koldo Sarasúa.
En las dos temporadas que permaneció en la disciplina canaria Edu Alonso fue titular, tanto para Sergio Kresic como para Fernando Vázquez, acumulando 63 partidos.
La temporada 02/03 acabó con el descenso del equipo a 2.ª División, lo que obligó al club a renegociar su contrato consiguiendo Edu Alonso más años de contrato con el mismo salario pactado inicialmente.