Ecuación de Whewell

), donde el ángulo tangencial es el ángulo entre la tangente a la curva y el eje "x", y la longitud del arco es la distancia a lo largo de la curva desde un punto fijo.

Estas cantidades no dependen del sistema de coordenadas utilizado, excepto por la elección de la dirección del eje "x", por lo que esta es una ecuación intrínseca de la curva o, menos precisamente, la ecuación intrínseca.

En particular, la derivada del ángulo tangencial con respecto a la longitud del arco es igual a la curvatura.

Si la curva se da paramétricamente en términos de la longitud del arco

está determinado por lo que implica Las ecuaciones paramétricas para la curva se pueden obtener integrando: Dado que la curvatura está definida por La ecuación de Cesaro se obtiene fácilmente diferenciando la ecuación de Whewell.