Es una extensión de la ley de difusión de Fick para el caso en que una fuerza electrostática imparta un movimiento a las partículas en difusión.
[1][2] El nombre de la ecuación proviene de Walther Nernst y Max Planck .
de una especie química: donde
Se supone que el flujo total depende de tres elementos: difusión, advección y electromigración.
Esto implica que la concentración varía en función del gradiente de concentración iónica
denota la difusividad de la especie química,
es la valencia de las especies iónicas,
es la constante de Boltzmann, y
El campo eléctrico se puede descomponer a su vez como: dónde
representa al potencial eléctrico y
Por lo tanto, la ecuación de Nernst-Planck viene dada por:
En el caso de que la concentración esté en equilibrio
y la velocidad del flujo sea cero, es decir, que solo se muevan los iones, la ecuación de Nernst-Planck toma la forma: Si se supone que solo la componente electrostática del campo eléctrico es significativa, la ecuación se simplifica aún más al eliminarse la derivada temporal del vector potencial magnético: La forma más común se expresa en unidades de mol/(m 2 ·s) y en función de la constante de los gases
La ecuación de Nernst-Planck se usa para describir la cinética de intercambio iónico en los suelos.
[5] También se ha utilizado en la electroquímica de membranas .