Él mostró especial interés en la música desde muy temprano, aprendiendo a tocar la trompeta con 9 años y escribiendo piezas cortas con 12.

Continuó sus estudios de composición musical con el profesor Henri Lazarof.

Durante el aprendizaje con Harris, éste le presentó al compositor Joe Harnell, el cual apoyó a Davis durante la búsqueda de su primer trabajo.

También trabajó como compositor junto a Michael Kamen en la película Die Hard 2.

Posteriormente, Davis ha compuesto partituras para películas como Parque Jurásico III (recomendado por John Williams, compositor de las anteriores), House on Haunted Hill y Tras la línea enemiga.