La voz cocha es la castellanización de la palabra protoquechua qucha ( laguna); y la voz petí proviene del quechua peqtu (peqtu > petu > petï) que, en segunda acepción, significa "tierra fangosa y cualquier cosa de semejante calidad"..[1]​ Según lo escrito 'cochapetí' podría entenderse como tierra fangosa por la la laguna.

El término Cochapetí deriva de dos voces quechuas.

Se crea como distrito mediante la Ley N.º 8188, dada en el gobierno del Presidente Óscar R.

El pueblo Cochapeti se ubica a 3517.13 m s. n. m. Cuenta con los caseríos de San Antonio (Yauyán, Santa Cruz (Waqap), San Isidro (Oqop), Lampi y Pirauya.

El pueblo se ubica en las faldas del cerro Ishque Cruz, Nununcayoc y Llumacayán.