Fue apodado Bazorka en referencia a su ciudad de nacimiento.

Amilakhvari nació en Bazorkino (ahora Chermen, Osetia del Norte - Alania, Rusia[1]​)), donde su familia se había mudado desde su estado ancestral en Gori, Georgia durante la Revolución rusa de 1905.

Su padre, el Coronel Giorgi Zedguinidze-Amilakhvari, también sirvió en el ejército ruso y transfirió su lealtad a la República Democrática de Georgia en 1918-21.

Después de que la República Socialista Federativa Soviética de Rusia ocupó Georgia en 1921, la familia huyó a Estambul, Turquía dónde Dimitri asistió a una Escuela británica local, y después, en 1922, emigró a Francia.

Sirvió después en las colonias francesas del Norte de África y tomó parte en todos los enfrentamientos importantes en el sur de Marruecos entre 1932 y 1933.