Ni bien llegó, mandó apresar a Hernandarias, el anterior gobernador del Río de la Plata.

De hecho, excluyendo a Hernandarias casi todos los gobernadores —y funcionarios, e incluso la iglesia— estuvieron comprometidos en mayor o menor grado con el contrabando y Góngora no fue una excepción.

La fuerza del contrabando en Buenos Aires tenía connotaciones no sólo delictivas sino razones económicas profundas, originadas en las restricciones al comercio por parte de la Monarquía que favorecían los intereses de la península y, en segundo lugar, de Lima, en perjuicio del Alto Perú y Buenos Aires.

Ante el creciente escándalo, la Corona envió a investigar a Matías Delgado Flores, quien al poco tiempo calificó al gobernador de «señor y dueño absoluto de esta tierra».

Góngora evadió el arresto, refugiándose en casa de los jesuitas, donde murió dos años después.

Como detalle, Góngora había encomendado a los jesuitas junto con los franciscanos la actividad misionera en la Banda Oriental —actual Uruguay—.