Su padre, Jack Daniels, fue un destacado político de Nuevo México y hermano de Bill Daniels.
Obtuvo su licenciatura en la Universidad de Nuevo México en 1971.
También apoyó legislación para establecer la inscripción voluntaria en educación preescolar para todos los niños de cuatro años de Nuevo México y la legislación para combatir a los fabricantes y comerciantes de metanfetamina que se dirigen a los niños.
Hubo especulaciones iniciales de que Denish se postularía en las elecciones de 2008 para el escaño en el Senado de los Estados Unidos que dejó vacante Pete Domenici, pero ella descartó postularse.
Se postuló para gobernadora de Nuevo México en las elecciones estatales de 2010, sin oposición en las primarias demócratas y ganó la nominación demócrata, pero la fórmula demócrata de Denish y Brian Colón fue derrotada por la fórmula republicana Susana Martínez y John Sánchez el 2 de noviembre.