Determinación de Rømer de la velocidad de la luz

El descubrimiento se suele atribuir al astrónomo danés (1644-1710),[nota 1]​ que trabajaba en el Observatorio Real en París en ese momento.

La teoría de Rømer fue controvertida en el momento en que la anunció, y nunca convenció al director del Observatorio de París, Giovanni Domenico Cassini, para que la aceptara plenamente.

Sin embargo, rápidamente ganó apoyo entre otros filósofos naturales de la época, como Christiaan Huygens e Isaac Newton.

La determinación de la posición este-oeste (longitud) era un problema práctico importante en la cartografía y la navegación antes del año 1700.

Galileo propuso un método para establecer la hora del día, y por lo tanto la longitud, basado en los tiempos de los eclipses de las lunas de Júpiter, en esencia utilizando el sistema joviano como reloj cósmico; este método no fue mejorado significativamente hasta que se desarrollaron relojes mecánicos precisos en el siglo XVIII.

Galileo propuso este método a la corona española (1616-17), pero resultó poco práctico, sobre todo por la dificultad de observar los eclipses desde un barco.

El astrónomo italiano Giovanni Domenico Cassini fue pionero en el uso de los eclipses de las lunas galileanas para medir la longitud, y publicó tablas para predecir cuándo serían visibles los eclipses desde un lugar determinado.

Si Picard registraba el final de un eclipse a las 9 horas 43 minutos 54 segundos después del mediodía en Uraniborg, mientras que Cassini registraba el final del mismo eclipse a las 9 horas 1 minuto 44 segundos después del mediodía en París -una diferencia de 42 minutos 10 segundos- la diferencia de longitud podía calcularse en 10° 32' 30".

[nota 2]​ Picard fue ayudado en sus observaciones por un joven danés que había terminado recientemente sus estudios en la Universidad de Copenhague.

- Ole Rømer - y debió quedar impresionado por las habilidades de su ayudante, ya que dispuso que el joven fuera a París para trabajar en el Observatorio Real de esa ciudad.

Rømer y Cassini se refieren a ella como el "primer satélite de Júpiter".

Incluso durante los periodos anteriores y posteriores a la oposición, no todos los eclipses de Io pueden observarse desde un lugar determinado de la superficie terrestre: algunos eclipses ocurrirán durante el día para un lugar determinado, mientras que otros eclipses ocurrirán mientras Júpiter está por debajo del horizonte (oculto por la propia Tierra).

Por el contrario, los momentos en los que la Tierra y Júpiter se acercaban siempre iban acompañados de una disminución del intervalo entre eclipses.

Esto, según Rømer, podía explicarse satisfactoriamente si la luz poseía una velocidad finita, que pasó a calcular.

Es posible que también expusiera el motivo:[nota 4]​ Esta segunda desigualdad parece deberse a que la luz tarda en llegar desde el satélite; la luz parece tardar entre diez y once minutos [en cruzar] una distancia igual al medio diámetro de la órbita terrestre.

[nota 7]​ Si la luz viajara a una velocidad de un diámetro terrestre por segundo, tardaría 3½ minutos en recorrer la distancia LK.

La diferencia de tiempo entre una inmersión vista desde el punto F y la siguiente inmersión vista desde el punto G debería ser 3½ minutos más corta que el verdadero período orbital de Io.

Por lo tanto, Cassini y Rømer parecen haber estado calculando los tiempos de cada eclipse basándose en la aproximación de las órbitas circulares, y aplicando luego tres correcciones sucesivas para estimar el tiempo en que se observaría el eclipse en París.

Las tres "desigualdades" (o irregularidades) enumeradas por Cassini no eran las únicas conocidas, pero eran las que se podían corregir mediante el cálculo.

Newton también señala que las observaciones de Rømer habían sido confirmadas por otros,[13]​ presumiblemente por Flamsteed y Halley en el Greenwich como mínimo.

[3]​ El trabajo de Bradley también puso fin a cualquier objeción seria que quedara al modelo kepleriano del Sistema Solar.

A. Michelson en Estados Unidos publicara sus resultados más precisos (299 910±50 km/s) y Simon Newcomb confirmara la concordancia con las mediciones astronómicas, casi exactamente dos siglos después del anuncio de Rømer.

Tampoco tenía Huygens ninguna duda sobre el logro de Rømer, como escribió a Colbert (énfasis añadido): He visto recientemente, con mucho placer, el hermoso descubrimiento del señor Romer, para demostrar que la luz tarda en propagarse, e incluso para medir este tiempo;[8]​Ni Newton ni Bradley se molestaron en calcular la velocidad de la luz en unidades terrestres.

El efecto original descubierto por Christian Doppler 166 años después[19]​ se refiere a las ondas electromagnéticas en propagación.

[2]​[5]​ Se puede demostrar fácilmente que las dos medidas son equivalentes: si damos τ como el tiempo que tarda la luz en atravesar el radio de una órbita (por ejemplo, del Sol a la Tierra) y P como el período orbital (el tiempo de una rotación completa), entonces[nota 11]​ Bradley, que estaba midiendo c⁄v en sus estudios sobre la aberración en 1729, era muy consciente de esta relación ya que convierte sus resultados para c⁄v en un valor para τ sin ningún comentario.