[1]​ En 2001, el crítico Gary Giddins al cuarteto de Ware "La mejor banda del jazz actual".

[2]​ Ware creció en Scotch Plains y se graduó en la high school local.

El cuarteto estaba originalmente integrado por Ware, el pianista Matthew Shipp, el bajista William Parker y el batería Marc Edwards.

El puesto de batería cambió con frecuencia, ocupándolo sucesivamente Whit Dickey, Susie Ibarra y Guillermo E. Brown.

[2]​ Ware disolvió el grupo hacia 2007, después de editar el álbum Renunciation.