[3]​ [4]​Durante las temporadas 2010 y 2011, David cosechó notables triunfos en plazas de toros como El Puerto de Santa María, Barcelona,[5]​ Valencia, Algemesí, Algeciras y San Fernando.

Estas dos últimas plazas se han convertido en lugares especiales en la carrera del diestro gaditano.

Aquella tarde fue inolvidable, ya que logró un importante triunfo al cortar tres orejas.

[10]​ En el año 2022, David Galván fue uno de los grandes protagonistas de la Copa Chenel, llegando a las semifinales y triunfando frente a ganaderías como José Escolar.

Entre las temporadas 2022 y 2023, David Galván ha realizado el paseíllo en Europa en 32 ocasiones, sumando un total de 69 orejas y 6 rabos, destacando su éxito con diversas ganaderías como Miura, Victorino Martín, Juan Pedro Domecq, Nuñez del Cuvillo, Pallarés, etc.