Curva kappa

La curva kappa fue estudiada por primera vez por Gérard van Gutschoven hacia 1662.

Utilizando el sistema de coordenadas cartesianas, se puede expresar como: o, utilizando ecuaciones paramétricas: En coordenadas polares su ecuación es aún más simple: Tiene dos asíntotas verticales en

, que se muestran como líneas azules discontinuas en la figura de la derecha.

Supóngase que x e y son variables, y a continuación se toma cada una de ellas como una constante respecto a la otra.

De la definición de la curva kappa, se tiene que Ahora, se procede a diferenciar la ecuación igualada a cero, o sea Deduciendo el diferencial y mediante la aplicación de las reglas apropiadas, Si se utiliza el concepto moderno de una relación funcional y(x); y se aplica la diferenciación de la función implícita, la pendiente de una recta tangente a la curva kappa en un punto (x,y) es: