Cuerda vibrante
Por lo general una cuerda vibrante produce un sonido cuya frecuencia en la mayoría de los casos es constante.
Por lo tanto, dado que la frecuencia caracteriza la altura, el sonido producido es una nota constante.
Si la componente horizontal de la tensión sobre la cuerda es constante,
, entonces la tensión que actúa en cada extremo del trozo de cuerda se expresa como Si ambos ángulos son pequeños, entonces las tensiones en cada extremo son iguales y la fuerza neta horizontal es nula.
, será igual a la fuerza neta ejercida sobre el trozo de cuerda: Dividiendo esta expresión por
Con este dato y reordenando se obtiene En el límite cuando
(véase el artículo sobre la ecuación de onda para mayores detalles).
no es una buen aproximación de la longitud del trozo de cuerda, la componente horizontal de la tensión no es necesariamente constante, y no es correcto aproximar las tensiones horizontales con
, la armónica fundamental es la que se produce por la vibración cuyos nodos son los dos extremos de la cuerda, por lo cual
Por lo tanto: Además, si la armónica enésima tiene una longitud de onda que obedece a la expresión
, entonces resulta que la frecuencia de la armónica enésima es: Y para una cuerda sujeta a una tensión T con densidad
, entonces Es posible observar las formas de onda en una cuerda vibrante si la frecuencia es lo suficientemente baja y la cuerda vibrante se sostiene frente a una pantalla de un tubo de rayos catódicos tal como la de una televisión o una computadora antigua (no frente a un osciloscopio).
Lo mismo puede suceder con una lámpara fluorescente, aunque a un ritmo que es la diferencia entre la frecuencia de la cuerda y la frecuencia de la corriente alterna.
Un efecto similar aunque más fácil de controlar se puede realizar utilizando un estroboscopio.
En un cuarto a oscuras, se puede observar con claridad la forma de la onda.
Otra posibilidad es utilizar un bend o, más fácil aun ajustar el clavijero, para obtener la frecuencia de la corriente alterna o un múltiplo de la misma para obtener el mismo efecto.
Por ejemplo, en el caso de una guitarra, la sexta cuerda (la más grave) pisada sobre el tercer traste da una nota "Sol" a 97.999 Hz.
Con un pequeño ajuste es posible modificarla para que vibre a 100 Hz, exactamente una octava por sobre la frecuencia de la corriente alterna en Europa y la mayoría de los países de África y Asia, 50 Hz.
