En matemáticas, el método de cribado de Brun, el teorema de Brun o criba de Brun es un resultado en la teoría de números más específicamente en teoría de cribas dado por Viggo Brun en 1919.
La criba de Brun nos da el tamaño de ciertos conjuntos que queremos estudiar usando ciertas funciones de las cuales nos valemos para estudiar el conjunto.
bien definida para todo d con
Considere los siguientes conjuntos Considere la siguiente función Bajo todas estas condiciones se puede afirmar que para todo entero no negativo r existe
-esima potencia de e.
Una versión más simple de la criba de Brun, es una desigualdad combinatoria la cual es una versión del principio de inclusión-exclusión.
Este nos da una comportamiento asintótico del conjunto con ciertas propiedades diciéndonos a qué es menor y a qué es mayor.
Sea X un conjunto no vacío, N un conjunto finito de objetos, sea P1,...,Pr r diferentes propiedades que tienen ciertos elementos del conjunto X.
Sea N0 el número de elementos que no cumplen estas propiedades.
Para cualquier subconjunto I={i1,...,ik}, del conjunto de índices {1,2,...,r}, sea N (I)=N (i1,...,ik) denota el número de elementos de X que tienen cada una de las propiedades de Pik,...,Pik.
Si m es un enteno par no negativo, entonces Si m es un entero no negativo impar, entonces Algunos resultados que se obtienen al usar o aplicar la criba de brun son: para todo
Al número al cual converge se le conoce como la constante de Brun.