En matemáticas, las constantes de Stieltjes
son los coeficientes de la expansión en serie de Laurent de la función zeta de Riemann: Las constantes de Stieltjes se definen por el siguiente límite (En el caso n = 0, el primer sumando requiere la evaluación de 00, que se toma como 1.)
La fórmula integral de Cauchy nos da la siguiente representación integral: Para el caso n = 0, se recupera la constante de Euler-Mascheroni
Una aproximación de las primeras constantes viene dada por la siguiente tabla: Más generalmente, se puede definir las constantes de Stieltjes
asociadas a las expansiones en serie de Laurent de la función zeta de Hurwitz: Donde q es un número complejo con Re(q)>0.