La constante de Backhouse es una constante matemática que lleva el nombre de Nigel Backhouse.
Su valor es de aproximadamente 1,456 074 948.
[1] Se define utilizando la serie de potencias tal que los coeficientes de términos sucesivos son los números primos:
{\displaystyle P(x)=1+\sum _{k=1}^{\infty }p_{k}x^{k}=1+2x+3x^{2}+5x^{3}+7x^{4}+\cdots }
y su inverso multiplicativo como una serie formal de potencias, Por tanto: Este límite fue conjeturado por Nigel Backhouse, y tiempo después probado por Philippe Flajolet.