Recibe su nombre del compositor ruso Piotr Ilich Chaikovski, y fue programado para celebrarse en Moscú cada cuatro años desde 1958.
Sin embargo, en 2006 el concurso fue retrasado un año, y el siguiente fue celebrado en 2007.
El violonchelo se añadió con el segundo concurso en 1962, y los cantantes con el tercero en 1966.
Desde 1990 hay también un concurso para luthiers que compiten en la fabricación de violines, violas, violonchelos y sus respectivos arcos.
Durante el mes de junio tienen lugar tres rondas eliminatorias.