Escribió una serie de cincuenta Διηγήσεις o Narraciones de tema preferentemente mitológico, pero muy variadas y originales, incluyendo también incluso algunas fábulas milesias[cita requerida].
Dion Crisóstomo hace mención de un retórico llamado Conón que posiblemente sea el mismo.
U. Höfer hizo una edición y estudio clásicos del tema en Konon.
Text und Quellenunterschung, Greifswald, 1890; la más reciente es la de M. K. Brown: The Narratives of Konon.
Text, Translation and Commentary on the Diegeseis, en Beiträge zur Altertumskunde (Contribuciones a los estudios clásicos), 163, München-Leipzig, K. G. Saur, 2002.