El término Cobisa podría derivarse del árabe qúbba, que significa bóveda, cúpula.

Aparece citada en el siglo XII y en varios documentos mozárabes a partir de 1175.

A destacar la iglesia San Felipe y Santiago Apóstol, concebida como convento en el siglo XVIII.

En la siguiente temporada 2018-2019 ya en Tercera División, consigue además la permanencia de categoría para un año más.

En la temporada 2020-2021 aún con la pandemia vigente del Covid-19 las competiciones salen adelante y el CD Cobisa FS debuta en Segunda División B consiguiendo la permanencia en la categoría para un año más, no sin sufrimiento hasta la penúltima jornada , consiguiendo ganar al conjunto Contestano YE FAKY de cocentaina ( Alicante ) con un resultado de 0-2 que certificaba el mantenerse en la categoría de bronce un año más.

La actual ( 2022-2023 ) junta directiva es: Yolanda Gómez Navamuel, Rafael Vargas de la Puente, Jesús Mario Martín Rodríguez, Daniel Núñez Sen y José Antonio Fernández-Marcote Sánchez-Mayoral.

Andrés Julio González Martínez causaba baja en 2022, para dar entrada a Rafael Vargas de la puente.

Para esta actual temporada han seguido creciendo a todos los niveles para lograr otro paso más.