Nació en Cannes, estudió en el Conservatorio de Niza, luego en París.
Era un niño prodigio: a los 14 años ya tocaba jazz profesionalmente, con Lionel Hampton, Roy Eldridge y Kenny Clarke.
Fue particularmente popular en los Estados Unidos, y fue un éxito incluso hasta dos años después de su lanzamiento.
Luego de su trabajo con Rampal, Bolling trabajó con músicos de distintos géneros, entre ellos Alexandre Lagoya, Pinchas Zukerman, Maurice André, y Yo-Yo Ma.
También participó en tributos a Lionel Hampton, Duke Ellington, Stéphane Grappelli, Django Reinhardt, Oscar Peterson.