Estudio en la Guildhall School of Music and Drama y debutó en radio en la BBC.

En teatro se inició en 1946, junto a Richard Burton, John Gielgud y Pamela Brown.

Su papel favorito fue Blanche en Un tranvía llamado deseo de Tennessee Williams y en The Innocents.

Charlie Chaplin la eligió en 1952 para Candilejas, que le dio fama internacional.

Bloom escribió dos memorias, Limelight and After: The Education of an Actress, en 1982 y Leaving a Doll's House: A Memoir, en 1996.