Es más conocido por interpretar a Frank Delfino en la serie televisiva How to Get Away with Murder.
Weber hizo su debut en la pantalla en la película The Broken Hearts Club: A Romantic Comedy, en el año 2000.
También ha aparecido como estrella invitada en The Drew Carey Show, Charmed, Veronica Mars, House M. D., Burn Notice, Bones, Warehouse 13 y CSI: Crime Scene Investigation.
De 2003 a 2004, Weber tuvo papeles en películas como Gacy, The Kiss y Cruel Intentions 3 y tuvo un papel recurrente en Everwood.
En 2014, Weber fue elegido para interpretar a Frank Delfino en How to Get Away with Murder, producida por Shonda Rhimes para la ABC.