Su novela más importante, El circo del Dr. Lao (1935), influyó mucho en otros escritores y fue adaptada al cine en 1964.
Sus relatos se publicaron en revistas tan prestigiosas como The New Yorker o Harper's.
Sus padres le pusieron su nombre en honor al predicador evangélico homónimo del siglo XIX, con quien compartía apellidos.
Ray Bradbury la incluyó en su antología El circo del Dr. Lao y otras historias improbables y la homenajeó en su novela La feria de las tinieblas.
Otros autores han declarado también su admiración por Finney y han escrito obras deudoras de sus personajes, estilo o situaciones, como Arthur Calder-Marshall en The Fair to Middling (1959), Tom Reamy en Blind Voices (1978),[5] Peter S. Beagle en El último unicornio (1968)[6] y Jonathan Lethem en Chronic City (2009).