Nacido en Washington D. C., debutó, siendo un niño, como actor teatral en el circuito de Broadway junto a su hermana Doris en 1918, en la pieza Mother Carey's Chickens.
Su confirmación teatral llegó en 1928 en Broadway con la producción Skidding, que tuvo un total de 472 representaciones.
Eaton actuaría a lo largo de su carrera en diez shows representados en Broadway, entre ellos The Awakening, The Ziegfeld Follies de 1921, en el que trabajó con W. C. Fields, A Royal Fandango, con Ethel Barrymore, Peter Pan, y Tommy.
También hizo vodevil en el Teatro Palace, y viajó en giras con obras como Don't Count Your Chickens, con Mary Boland.
En 2003, junto a Doris, escribió unas memorias de la familia Eaton tituladas The Days We Danced.