En 1980 el CUT se trasladó a su sede actual en el Centro Cultural Universitario.
Por su trayectoria y ubicación en el contexto de la enseñanza del teatro mexicano, ha logrado un destacar en la formación de actores, dramaturgos, escenógrafos y directores de escena: ya desde su fundación el Centro ha sido dirigido por las figuras más destacadas del teatro mexicano: Héctor Azar,[6] Héctor Mendoza (Premio Nacional de Ciencias y Artes), Luis de Tavira (Premio Nacional de Ciencias y Artes), Ludwik Margules (Premio Nacional de Ciencias y Artes), José Caballero,[7] Raúl Quintanilla, Raúl Zermeño, José Ramón Enríquez, Antonio Crestani y Mario Espinosa.
Todo ello sumado a su amplia infraestructura -entre la que destacan dos teatros (El Foro[9] y La caja negra[10]) equipados con tecnología de nueva generación destinados al uso exclusivo de sus alumnos- y clases reducidas, permiten ofertar líneas formativas para conformar nuevos actores, dramaturgos, directores, escenografos, productores, técnicos, investigadores y pedagogos.
[11][12] El CUT colabora en la dinamización de la vida cultural del Centro Cultural Universitario así como en la realización del Festival Internacional de Teatro Universitario,[13] cediendo espacios y produciendo programación.
A este respecto recientemente está tratando de mantener una programación regular[14] donde sea habitual tanto ver producciones propias como de jóvenes creadores.