Su sede es el edificio que se encuentra en la calle México n.º 564, originalmente fue la Biblioteca Nacional.
Este edificio fue proyectado por el arquitecto italiano Carlos Morra hacia 1899 con el objetivo de alojar la Lotería de Beneficencia, hecho que nunca llegó a concretarse ya que el presidente Julio Argentino Roca lo redestinó a Biblioteca Nacional.
El proyecto ganador fue el de Clorindo Testa, Francisco Bullrich y Alicia Cazzanica.
Funcionalmente, el edificio está dividido en tres bloques: el primero aloja las oficinas de la dirección (segundo piso), el museo (primer piso) y el gran hall de entrada (planta baja) decorado con estucos, detalles pintados dorado a la hoja, cielorrasos en bóveda de arista y pisos de mosaico, y es el que da al frente sobre la calle México.
El segundo volumen aloja la vieja sala de lectura y actual Sala Williams, tiene mayor altura y la aprovecha para recibir iluminación cenital por grandes ventanas termales con herrería de influencia romana en sus cuatro muros.