Carta se incluye en terminología matemática en el sentido cartográfico, el objetivo es el de unir una serie de cartas o “mapas” para que nos permitan definir completamente una atlas o “colección de mapas” de la totalidad de un espacio topológico al que queremos estudiar.Para una ampliación contextual de la definición vea variedades diferenciables.un espacio topológico, llamaremos carta de dimensióna un partal que la aplicación{\displaystyle \Phi :U={\stackrel {\circ }{U}}\subset M\rightarrow \mathbb {R} ^{m}}cumpla quesea un abierto ysea un homeomorfismo(biyectiva, continua e inversa continua).{\displaystyle M=\mathbb {R} ^{n}}i d :{\displaystyle (\mathbb {R} ^{n},\;id:\mathbb {R} ^{n}\rightarrow \mathbb {R} ^{n})}pordemos ver que( ( a , b ) ,i : ( a , b ) ↪{\displaystyle ((a,b),\;i:(a,b)\hookrightarrow \mathbb {R} )}∀ a , b ∈: a < bpodemos ver quepodemos ver quees carta para:podemos ver quees carta para: 6) Si{\displaystyle M=S^{n}\subset \mathbb {R} ^{n+1}}
